新疆三校生高职升学考试数学科目考试大纲

“三校生升高职”考试数学科目考试大纲

.考核目标与要求

根据普通高等职业院校对学生掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识要求，依据中华人民共和国教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，结合我区中等专业学校、职业高中、技工学校实际，确定数学科目考核目标与要求。

一、知识要求

知识是指《中等职业学校数学教学大纲》规定的基础模块中的内容，对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1.了解：初步了解知识的含义及其简单应用

2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系

3.掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则解决问题

二、能力要求

能力是指运算能力、空间想象能力、分析与解决问题能力、数据处理能力以及数学思维能力

1.运算能力：根据法则、公式，按照一定操作步骤，正确地进行运算求解

2.空间想象能力：依据文字、语言描述或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系或根据条件画出图形

3.分析与解决问题能力：对简单实际问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决

4.数据处理能力：会选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论

5.数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题进行有条理的思考、判断、推理和求解

.考试范围与要求

一、集合、简易逻辑、不等式、函数

1.集合

（1）理解集合及其相关概念，理解元素与集合的关系，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的表示法

（2）理解交集、并集、补集的概念及运算

2.简易逻辑

了解充分条件、必要条件及充要条件

3.不等式

（1）理解不等式的性质，掌握区间的概念

（2）掌握一元二次不等式的解法，并能正确表示其解集

（3）了解绝对值不等式的解法

4.函数

（1）理解函数的概念及函数的三种表示法。会求常见函数的定义域，会用描点法作简单函数的图像，并解决函数的实际问题

（2）理解函数的单调性和奇偶性概念，会判断函数的单调性和奇偶性，掌握其图像的特点

二、幂函数、指数函数、对数函数

1.理解有理数指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则并会计算

2.了解幂函数的概念、图像及性质

3.理解指数函数的图像和性质

4.理解对数的概念，会利用对数的性质、运算法则等进行计算，了解对数函数的图像和性质

5.了解指数函数、对数函数的实际应用

三、三角函数

1.了解角的概念的推广，理解弧度制，会进行弧度与角度的互化

2.理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切函数值及它们在各象限内的符号

3.理解同角三角函数的基本关系式，了解诱导公式，能运用公式进行简单三角函数的化简、求值

4.理解正弦函数的图像及性质，了解余弦函数的图像及性质

5.会利用已知三角函数值求指定范围内的角

四、数列

1.了解数列的概念

2.理解等差数列的概念，理解等差数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式进行计算及解决简单的实际问题

3.理解等比数列的概念，理解等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式进行计算及解决简单的实际问题

五、平面向量

1.了解平面向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、向量的模等概念

2.掌握平面向量的加、减法运算及数乘运算

3.掌握平面向量的坐标表示及运算

4.理解平面向量的数量积（内积）的概念，掌握平面向量数量积（内积）的运算

5.了解两个平面向量平行、垂直的充要条件

六、直线和圆的方程

1.掌握两点间的距离公式及线段中点坐标公式，理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，会求直线的斜率

2.掌握直线的点斜式、斜截式方程，理解直线的一般式方程

3.理解两条直线平行与垂直的条件，会求两条相交直线的交点

4.了解点到直线的距离公式，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离

5.掌握圆的标准方程及一般方程，并能进行简单的应用

6.理解直线和圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系

七、立体几何

1.了解平面的基本性质

2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

5.认识柱、锥、球及简单组合体的结构特征

6.会用公式计算柱、锥、球及简单组合体的表面积和体积，并能解决简单的实际问题

八、概率与统计初步

1.掌握分类计数原理（加法原理）及分步计数原理（乘法原理），并能用它们分析和解决一些简单的实际问题

2.理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念，理解频率与概率等概念

3.理解概率的性质，会进行古典概率的计算

4.了解频率分布直方图

5.理解总体及样本的概念，了解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等常用的抽样方法

6.理解总体均值、标准差的概念，理解用样本均值、标准差估计总体均值、标准差

7.了解相关关系的意义及一元线性回归方程