河南推拿职业学院2022年单招考试 数学考试大纲

河南推拿职业学院2022年单招考试

数学考试大纲

考试性质

高职院校单独招生考试（下称：单招考试）是应届普通高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。学院根据考生成绩，按学院年度招生计划，文化和技能全面衡量，择优录取。因此，单招考试应具有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。

命题指导思想

根据高职院校对学生的文化素质的要求，坚持“实用为主、够用为度”的原则，命题以《数学》课程标准为依据。试题体现学院语文课程的理念，反映本学科新课程标准的整体要求，适用于中专毕业考生。试题考查考生基础知识掌握情况，注重考查考生在情景和篇章应用层面上的理解能力，符合选拔性考试的规律和要求。试题满分80分，试题容易、中等难度、高难度比例为：3:4:3。

考核目标及要求

一、参考版本

高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）上册，2018年6月第3版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）下册，2018年7月第1版, 主编：李广全，李尚志。

二、复习内容及要求

（一）集合

1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示；

2．理解表示集合的列举法和描述法；

3．掌握集合之间的关系及集合的运算；

5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。

（二）不等式

1．掌握比较实数大小的方法；

2．理解不等式的基本性质；

3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法；

4．熟练掌握一元二次不等式的解法；

5．会解简单的含有绝对值的不等式。

（三）函数

1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值；

2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法；

3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。

（四）指数函数和对数函数

1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则；

2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域；

3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质；

4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念；

5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。

（五）三角函数

1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合；

2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；

3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号；熟练掌握同角三角函数的基本关系式；

4．掌握诱导公式；

5．掌握正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质； 

6．熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式；掌握两角和与差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；

7．掌握余弦定理和正弦定理； 

8. 理解正弦型函数的图象和性质；

9．能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。

（六）数列

1．了解数列概念，会求一些常见数列的通项公式；

2．理解等差数列的概念，熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式；

3．理解等比数列的概念，熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；

4．了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。

（七）平面向量

1．了解向量的概念、向量的几何表示以及共线向量的概念；理解向量相等、向量的长度和零向量的意义；

2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解数乘向量的运算；

 3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示；

4．理解向量内积的概念及基本性质，掌握向量的内积公式，会利用向量的内积计算向量的模及两个非零向量的夹角，会判断两个向量是否垂直。

（八）平面解析几何

1．熟练掌握两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式；

2．了解直线的方程的概念，理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握求直线斜率的方法，熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程；

3．理解平面内两条直线的位置关系，会求交点坐标，掌握两条直线平行与垂直的判定方法；

4．掌握圆的标准方程，了解圆的一般式方程，会判断直线与圆的位置关系；

 5．掌握椭圆的定义、标准方程、图象和性质；

 6．理解双曲线和抛物线的定义、标准方程、图象和性质。

（九）立体几何    

1．了解平面、掌握平面的基本性质及推论；

2．理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；

3. 掌握空间直线与直线、直线与平面，平面与平面平行的判定定理和性质定理；

4. 掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理；

5．了解异面直线所成角的概念；

6. 了解直线与平面所成角的概念；

7．了解二面角的概念；

8．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及性质，会求简单几何体的表面积和体积。

（十）概率与统计初步

1. 掌握分类、分步计数原理，会用这两个原理解决一些简单问题；

2．了解随机实验、样本空间、随机事件、不可能事件、必然事件的概念；

3．理解古典概型，会应用古典概率公式解决一些简单的实际问题；

（十一）排列、组合与二项式定理

1．理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题；

2．理解组合和组合数的意义，会用组合数公式计算简单的组合问题，理解组合数的性质；

3．会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题；

4．掌握二项式定理，会用通项公式解决简单问题，了解二项式系数的性质。